Persamaan dalam matematika didefinisikan sebagai ungkapan yang ditetapkan antara dua ekspresi, di mana mungkin ada satu atau lebih hal yang tidak diketahui yang harus diselesaikan.
Persamaan tersebut digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah matematika, geometris, kimia, fisika atau yang bersifat lain, yang memiliki aplikasi baik dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam penelitian dan pengembangan proyek ilmiah.
Persamaan dapat memiliki satu atau lebih yang tidak diketahui, dan dapat juga terjadi mereka tidak memiliki solusi atau lebih dari satu solusi yang mungkin.
Bagian dari persamaan
Persamaan terdiri dari komponen yang berbeda. Mari kita lihat masing-masing.
- Setiap persamaan memiliki dua anggota, dan ini dipisahkan dengan menggunakan tanda sama dengan (=).
- Setiap anggota terdiri dari suku-suku, yang sesuai dengan masing-masing monomial.
- Nilai setiap monomial dalam persamaan dapat memiliki tenor berbeda. Sebagai contoh: konstanta; koefisien; variabel; fungsi; vektor.
- Yang tidak diketahui, yaitu nilai yang ingin ditemukan, diwakili oleh huruf. Mari kita lihat contoh persamaan.
Jenis persamaan
Ada berbagai jenis persamaan menurut fungsinya. Mari kita tahu apa itu.
1. Persamaan aljabar
Persamaan aljabar, yang merupakan persamaan fundamental, diklasifikasikan atau dibagi menjadi berbagai jenis yang dijelaskan di bawah ini.
a. Persamaan derajat pertama atau persamaan linier
Mereka adalah variabel yang melibatkan satu atau lebih variabel ke pangkat pertama dan tidak menyajikan produk antar variabel.
Misalnya: a x + b = 0
b. Persamaan kuadrat atau derajak ke dua
Dalam jenis persamaan ini, suku yang tidak diketahui dikuadratkan.
Misalnya: ax2 + bx + c = 0
c. Persamaan derajat ketiga atau persamaan kubik
Dalam jenis persamaan ini, suku yang tidak diketahui adalah pangkat tiga.
Misalnya: ax3 + bx2 + cx + d = 0
d. Persamaan derajat keempat
Di mana a, b, c dan d adalah bilangan yang merupakan bagian dari bidang yang dapat berupa ℝ atau a ℂ.
Misalnya: ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0
2. Persamaan transenden
Mereka adalah jenis persamaan yang tidak dapat diselesaikan hanya dengan operasi aljabar, yaitu, jika persamaan tersebut menyertakan setidaknya satu fungsi non-aljabar.
Sebagai contoh,
3. Persamaan fungsional
Mereka adalah mereka yang tidak diketahui adalah fungsi dari sebuah variabel.
Sebagai contoh,
4. Persamaan integral
Salah satu fungsi yang tidak diketahui ada di integral.
5. Persamaan diferensial
Yang menghubungkan suatu fungsi dengan turunannya.
