Kesulitan anak dalam belajar matematika

Konsep bilangan merupakan dasar matematika, dan oleh karena itu perolehannya merupakan dasar di mana pengetahuan matematika dibangun. Konsep bilangan telah dipahami sebagai aktivitas kognitif yang kompleks, di mana proses yang berbeda bertindak secara terkoordinasi.

Sejak usia sangat muda, anak-anak mengembangkan apa yang dikenal sebagai matematika informal intuitif. Perkembangan ini disebabkan oleh fakta bahwa anak-anak menunjukkan kecenderungan biologis untuk memperoleh keterampilan aritmatika dasar dan rangsangan dari lingkungan, karena anak-anak sejak usia dini menemukan jumlah di dunia fisik, jumlah untuk menghitung di dunia sosial, dan ide-ide matematika dalam matematika.

dunia sejarah dan sastra.

mempelajari konsep bilangan

Perkembangan angka tergantung pada sekolah. Pengajaran pendidikan anak usia dini dalam klasifikasi, pengurutan, dan konservasi bilangan menghasilkan keuntungan dalam kemampuan penalaran dan prestasi akademik yang dipertahankan dari waktu ke waktu.

Kesulitan enumerasi pada anak kecil mengganggu perolehan keterampilan matematika di masa kanak-kanak nanti. Sejak usia dua tahun, pengetahuan kuantitatif pertama mulai berkembang.

Perkembangan ini diselesaikan melalui perolehan yang disebut skema proto-kuantitatif dan keterampilan numerik pertama: menghitung.

Skema yang memungkinkan ‘pikiran matematis’ anak

Pengetahuan kuantitatif pertama diperoleh melalui tiga skema protokuantitatif:

1. Skema perbandingan proto-kuantitatif: berkat ini, anak-anak dapat memiliki serangkaian istilah yang mengungkapkan penilaian kuantitas tanpa presisi numerik, seperti lebih besar, lebih kecil, lebih atau kurang, dll. Menggunakan skema ini, label linguistik ditugaskan untuk perbandingan ukuran.
2. Skema peningkatan-penurunan protokuantitatif: dengan skema ini, anak berusia tiga tahun dapat menjelaskan tentang perubahan kuantitas ketika suatu unsur ditambahkan atau dihilangkan.
3. Skema bagian-keseluruhan protoquantitative: memungkinkan anak-anak prasekolah untuk menerima bahwa setiap bagian dapat dibagi menjadi bagian-bagian yang lebih kecil dan jika kita menyatukannya kembali, mereka membentuk bagian asli.

   Mereka mungkin beralasan bahwa ketika mereka menggabungkan dua jumlah, mereka mendapatkan jumlah yang lebih besar. Secara implisit mereka mulai mengetahui sifat pendengaran dari besaran.

Skema ini tidak cukup untuk menangani tugas kuantitatif, sehingga mereka perlu menggunakan alat kuantifikasi yang lebih tepat, seperti menghitung.

Menghitung adalah kegiatan yang di mata orang dewasa mungkin tampak sederhana tetapi perlu memadukan serangkaian teknik. Beberapa menganggap bahwa berhitung adalah pembelajaran hafalan dan tidak berarti, terutama dari urutan numerik standar, untuk secara bertahap memberikan rutinitas ini dengan konten konseptual.

Prinsip dan keterampilan yang dibutuhkan untuk meningkatkan dalam tugas berhitung

Yang lain menganggap bahwa hitungan membutuhkan perolehan serangkaian prinsip yang mengatur keterampilan dan memungkinkan kecanggihan hitungan yang progresif:

1. Prinsip korespondensi satu-satu melibatkan pelabelan setiap unsur himpunan hanya sekali. Ini melibatkan koordinasi dua proses: partisipasi dan pelabelan, melalui partisi, mereka mengontrol unsur yang dihitung dan yang tersisa untuk dihitung, sementara memiliki serangkaian label, sehingga masing-masing sesuai dengan objek dari himpunan yang dihitung bahkan jika mereka tidak mengikuti urutan yang benar.
2. Prinsip keteraturan yang ditetapkan: menyatakan bahwa untuk menghitung sangat penting untuk membuat barisan yang koheren, meskipun prinsip ini dapat diterapkan tanpa perlu menggunakan barisan numerik konvensional.
3. Prinsip kardinalitas: menyatakan bahwa label terakhir dari barisan bilangan mewakili kardinalitas himpunan, jumlah unsur yang dikandung himpunan.
4. Prinsip abstraksi: menentukan bahwa prinsip-prinsip sebelumnya dapat diterapkan pada semua jenis himpunan, baik dengan unsur homogen maupun dengan unsur heterogen.
5. Prinsip ketidakrelevanan: menunjukkan bahwa urutan di mana unsur-unsur mulai dihitung tidak relevan dengan penunjukan utama mereka.

   Mereka dapat dihitung dari kanan ke kiri atau sebaliknya, tanpa mempengaruhi hasilnya.

Prinsip-prinsip ini menetapkan aturan prosedural tentang cara menghitung sekumpulan objek. Dari pengalamannya sendiri, anak memperoleh urutan numerik konvensional dan akan memungkinkannya untuk menentukan berapa banyak unsur yang dimiliki suatu himpunan, yaitu, untuk menguasai penghitungan.

Pada banyak kesempatan, anak-anak mengembangkan keyakinan bahwa fitur-fitur tertentu yang tidak penting dari penghitungan adalah penting, seperti arah standar dan kedekatan. Mereka juga merupakan abstraksi dan keteraturan yang tidak relevan, yang berfungsi untuk menjamin dan membuat lebih fleksibel jangkauan penerapan prinsip-prinsip di atas.

Aisi dan pengembangan kompetensi strategis

Empat dimensi telah dijelaskan melalui pengembangan kompetensi strategis siswa yang diamati:

1. Repertoar strategi: berbagai strategi yang digunakan siswa saat melakukan tugas.
2. Frekuensi strategi: frekuensi penggunaan masing-masing strategi oleh anak.
3. Efisiensi strategi: akurasi dan kecepatan pelaksanaan setiap strategi.
4. Pemilihan strategi: kemampuan anak untuk memilih strategi yang paling adaptif dalam setiap situasi dan yang memungkinkannya untuk lebih efisien dalam melaksanakan tugas.

Prevalensi, penjelasan dan manifestasi

Estimasi yang berbeda dari prevalensi kesulitan dalam belajar matematika berbeda karena kriteria diagnostik yang digunakan berbeda. DSM-IV-TR menunjukkan bahwa prevalensi gangguan hitung hanya diperkirakan sekitar satu dari lima kasus gangguan belajar.

Sekitar 1% anak usia sekolah diperkirakan memiliki kelainan batu. Studi terbaru menegaskan bahwa prevalensinya lebih tinggi.

Sekitar 3% memiliki kesulitan komorbiditas dalam membaca dan matematika. Kesulitan dalam matematika juga cenderung terus-menerus dari waktu ke waktu.

Seperti apa anak-anak dengan Kesulitan Belajar Matematika?

Banyak penelitian menunjukkan bahwa keterampilan numerik dasar seperti identifikasi angka atau perbandingan besaran angka masih utuh pada sebagian besar anak Tunagrahita (selanjutnya disebut MAD ), setidaknya sampai pada angka sederhana. Banyak anak dengan MAD mengalami kesulitan dalam memahami beberapa aspek berhitung: sebagian besar memahami orde stabil dan kardinalitas, setidaknya mereka gagal memahami korespondensi satu-satu, terutama ketika unsur pertama berhitung dua kali; dan mereka secara sistematis gagal dalam tugas-tugas yang menyiratkan pemahaman tidak relevannya keteraturan dan kedekatan.

Kesulitan terbesar anak dengan MAD terletak pada belajar dan mengingat fakta numerik dan dalam menghitung operasi aritmatika. Mereka memiliki dua masalah besar: prosedural dan pemulihan fakta dari MLP.

Pengetahuan tentang fakta dan pemahaman tentang prosedur dan strategi adalah dua masalah yang tidak dapat dipisahkan. Masalah prosedural cenderung membaik dengan pengalaman, kesulitan pemulihan Anda tidak.

Hal ini terjadi karena masalah prosedural muncul dari kurangnya pengetahuan konseptual. Pengambilan otomatis, di sisi lain, merupakan konsekuensi dari disfungsi memori semantik.

Anak-anak kecil dengan MAD menggunakan strategi yang sama seperti teman sebayanya, tetapi lebih mengandalkan strategi menceritakan kembali yang belum matang dan kurang pada pengambilan fakta dari memori daripada rekan-rekan mereka. Mereka kurang efektif dalam menjalankan berbagai strategi penghitungan dan pengambilan fakta yang berbeda.

Seiring bertambahnya usia dan pengalaman, mereka yang tidak mengalami kesulitan melakukan penarikan dengan akurasi yang lebih besar. Mereka dengan MAD tidak menunjukkan perubahan dalam akurasi atau frekuensi penggunaan strategi.

Bahkan setelah banyak latihan. Ketika mereka menggunakan pengambilan fakta dari memori, mereka cenderung tidak akurat: mereka membuat kesalahan dan memakan waktu lebih lama daripada mereka yang tidak AD.

Anak-anak dengan MAD mengalami kesulitan dalam mengambil fakta numerik dari memori, menghadirkan kesulitan dalam mengotomatisasi pengambilan ini. Anak laki-laki dengan MAD tidak secara adaptif memilih strategi mereka.Anak laki-laki dengan MAD berkinerja buruk dalam frekuensi, efisiensi, dan pemilihan strategi adaptif.

(disebut menghitung) Defisiensi yang diamati pada anak-anak dengan MAD tampaknya lebih merespon model keterlambatan perkembangan daripada model defisit.

Geary telah menyusun klasifikasi yang menetapkan tiga subtipe MAD: subtipe prosedural, subtipe berdasarkan defisit memori semantik, dan subtipe berdasarkan defisit kemampuan visuospasial.

Subtipe anak-anak yang mengalami kesulitan dalam matematika

Penelitian telah mengidentifikasi tiga subtipe AMD:

• Subtipe dengan kesulitan dalam melakukan prosedur aritmatika.
• Subtipe dengan kesulitan dalam representasi dan pengambilan fakta aritmatika dari memori semantik.
• Sebuah subtipe dengan kesulitan dalam representasi visual-spasial informasi numerik.

Memori kerja adalah proses komponen penting dari kinerja matematika. Masalah memori kerja dapat menyebabkan kegagalan prosedural seperti pengambilan fakta.

Siswa dengan Kesulitan Belajar Bahasa + MAD tampaknya memiliki kesulitan yang lebih parah dalam mempertahankan dan mengambil fakta matematika dan dalam memecahkan masalah kata, kompleks atau kehidupan nyata daripada siswa dengan MAD terisolasi. Mereka dengan AMD terisolasi mengalami kesulitan dalam tugas sketsa visuospasial, yang membutuhkan menghafal informasi dengan gerakan.

Siswa dengan MAD juga mengalami kesulitan menafsirkan dan memecahkan masalah kata matematis. Mereka akan mengalami kesulitan untuk mendeteksi informasi yang relevan dan tidak relevan dari masalah, untuk membangun representasi mental dari masalah, untuk mengingat dan melaksanakan langkah-langkah yang terlibat dalam memecahkan masalah, terutama dalam masalah multi-langkah, untuk menggunakan strategi kognitif dan metakognitif.

Beberapa usulan untuk meningkatkan pembelajaran matematika

Pemecahan masalah membutuhkan pemahaman teks dan menganalisis informasi yang disajikan, mengembangkan rencana logis untuk solusi, dan mengevaluasi solusi. Hal ini membutuhkan: beberapa persyaratan kognitif, seperti pengetahuan deklaratif dan prosedural aritmatika dan kemampuan untuk menerapkan pengetahuan ini untuk masalah kata, kemampuan untuk melakukan representasi yang benar dari masalah dan kemampuan untuk merencanakan untuk memecahkan masalah; persyaratan metakognitif, seperti kesadaran akan proses solusi itu sendiri, serta strategi untuk mengontrol dan memantau kinerjanya; dan kondisi afektif seperti sikap yang baik terhadap matematika, persepsi tentang pentingnya pemecahan masalah atau kepercayaan pada kemampuan sendiri.

Sejumlah besar faktor dapat mempengaruhi penyelesaian masalah matematika. Ada semakin banyak bukti bahwa sebagian besar siswa dengan MAD memiliki lebih banyak kesulitan dalam proses dan strategi yang terkait dengan konstruksi representasi masalah daripada dalam pelaksanaan operasi yang diperlukan untuk menyelesaikannya.

Mereka memiliki masalah dengan pengetahuan, penggunaan dan pengendalian strategi representasi masalah, untuk menangkap skema super dari berbagai jenis masalah. Mereka mengusulkan klasifikasi yang membedakan 4 kategori besar masalah berdasarkan struktur semantik: perubahan, kombinasi, perbandingan, dan pencocokan.

Super-skema ini akan menjadi struktur pengetahuan yang digunakan untuk memahami suatu masalah, untuk menciptakan representasi yang benar dari masalah tersebut. Dari representasi ini, eksekusi operasi diusulkan untuk sampai pada solusi masalah dengan strategi memori atau dari pemulihan segera memori jangka panjang (LTM).

Operasi tidak lagi diselesaikan secara terpisah, melainkan dalam konteks pemecahan masalah.

Referensi bibliografi:

• Cascallana, M. (1998) Inisiasi matematika: bahan ajar dan sumber daya.

  Madrid: Santillana.

• Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) Bidang pengetahuan didaktik Matematika.

  Madrid: Sintesis Editorial.

• Departemen Pendidikan, Kebudayaan dan Olahraga (2000) Kesulitan dalam pembelajaran matematika. Madrid: Kelas musim panas.

  Perguruan tinggi dan pelatihan guru.

• Orton, A. (1990) Didaktik matematika.

  Madrid: Edisi Morata.