Interval adalah

Interval adalah himpunan bilangan real yang berada di antara dua ekstrem, a dan b. Ini juga bisa disebut bagian dari garis nyata.

Misalnya, angka yang memenuhi kondisi 1 ≤ x ≤ 5 atau [1; 5] menyiratkan interval dari 1 hingga 5, termasuk keduanya.

Jika penerapan interval diperhitungkan untuk mengamati perilaku variabel, deret waktu diambil dan interval dipilih.

Klasifikasi interval

Ada 4 jenis interval matematis, yaitu: terbuka, tertutup, semi terbuka dan tak terbatas.

Interval terbuka.

Interval terbuka adalah interval yang tidak menyertakan titik ekstrem di mana ia disertakan, tetapi mencakup semua nilai yang terletak di antara keduanya. Ini diwakili oleh ekspresi tipe a < x < b atau (a;b).

Misalnya, jika kita memiliki interval terbuka (1; 5), kita akan memiliki himpunan angka lebih besar dari 1 dan kurang dari 5. Tidak termasuk 1 dan 5.

Representasi pada garis nyata dari interval terbuka (a; b).

Interval tertutup.

Interval tertutup adalah interval yang mencakup ekstrem interval dan semua nilai di antara keduanya. Ini diwakili oleh ekspresi tipe a ≤ x ≤ b atau [a; b].

Misalnya, jika kita memiliki interval tertutup [1; 5], kita akan memiliki himpunan angka yang lebih besar dari atau sama dengan 1 dan kurang dari atau sama dengan 5. Termasuk 1 dan 5.

Representasi pada garis nyata dari interval tertutup [a; b].

Interval semi terbuka.

Interval semi terbuka adalah interval yang hanya mencakup salah satu nilai ekstrem di antara keduanya, sehingga nilai ekstrem lainnya dikecualikan. Baik ujung kanan dan kiri dapat dimasukkan atau dikecualikan.

Ini diwakili oleh ekspresi tipe a ≤ x < b atau a < x ≤ b

Misalnya, jika kita memiliki interval semi-terbuka (1; 5], kita akan memiliki sekumpulan angka yang lebih besar dari 1 dan kurang dari atau sama dengan 5. Tidak termasuk 1 tapi ya 5.

Representasi pada garis nyata dari interval semi terbuka [a; b).

Interval tak terbatas.

Interval tak hingga adalah interval yang memiliki nilai tak hingga di salah satu atau kedua ujungnya. Akhir yang memiliki ketidakterbatasan akan menjadi ujung terbuka. Jika kedua ujungnya tidak terbatas, itu akan menjadi garis nyata.

Ini diwakili oleh ekspresi tipe a ≤ x atau x ≤ a, yang akan menjadi [a, ∞) atau (-∞, a). Ini juga dapat berisi interval tertutup, seperti [a; ∞).

Misalnya, jika kita memiliki interval tak hingga [1; ∞), kita akan memiliki sekumpulan angka yang lebih besar dari atau sama dengan 1 dan seterusnya.

Representasi pada garis nyata dari interval tak hingga [a; ∞).

Contoh interval

Untuk lebih memahami konsep interval, mari kita lihat contoh berikut, bersama dengan klasifikasi dan nomornya yang disertakan:

Interval Jenis Arti
(-4;6) Buka Lebih besar dari -4 dan kurang dari 6.
(16;4) Buka Lebih dari 16 dan kurang dari 4.
[5;6] Tutup Lebih dari atau sama dengan 5 dan kurang dari atau sama dengan 6.
[10;14) Semi terbuka Lebih dari atau sama dengan 10 dan kurang dari 14.
(1;∞) Tak terbatas Lebih dari 1 dan seterusnya.

 



Leave a Reply