Aljabar – sejarah, cabang, kegunaan

Kami menjelaskan apa itu aljabar, sejarahnya, cabang-cabangnya, dan untuk apa aljabar itu. Juga, bahasa dan ekspresi aljabar.

Apa itu aljabar?

Aljabar adalah salah satu cabang utama matematika. Objek studinya adalah struktur abstrak yang beroperasi dalam pola tetap, di mana biasanya ada lebih dari sekadar angka dan operasi aritmatika: juga huruf, yang mewakili operasi konkret, variabel, tidak diketahui atau koefisien.

Sederhananya, aljabar merupakan cabang matematika yang berhubungan dengan operasi dengan dan di antara simbol, umumnya diwakili oleh huruf. Namanya berasal dari bahasa Arab al-ŷabr (“reintegrasi” atau “rekomposisi”).

Aljabar adalah salah satu cabang matematika dengan aplikasi terbesar. Hal ini memungkinkan untuk mewakili masalah formal kehidupan sehari-hari. Misalnya, persamaan dan variabel aljabar memungkinkan Anda menghitung proporsi yang tidak diketahui.

Logika, pengenalan pola, dan penalaran induktif dan deduktif adalah beberapa kemampuan mental yang dibutuhkan, dipupuk, dan dikembangkan.

Sejarah aljabar

Aljabar lahir dalam budaya Arab, sekitar tahun 820 M., tanggal risalah pertama tentang masalah itu diterbitkan: Al-kitāb al-mukhtaṣar fī isāb al-ŷarabi waˀl-muqābala, yaitu, “Ringkasan perhitungan dengan reintegrasi dan perbandingan”, karya matematikawan dan astronom Persia Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi, dikenal sebagai Al Juarismi.

Di sana orang bijak menawarkan solusi sistematis persamaan linear dan kuadrat, menggunakan operasi simbolis. Metode ini kemudian dikembangkan dalam matematika Islam abad pertengahan dan menjadikan aljabar sebagai disiplin matematika independen, di samping aritmatika dan geometri.

Studi-studi ini akhirnya membuat jalan mereka ke Barat. Berkat mereka, aljabar abstrak muncul pada abad ke-19, berdasarkan konsolidasi bilangan kompleks selama abad-abad sebelumnya, hasil para pemikir seperti Gabriel Cramer (1704-1752), Leonhard Euler (1707-1783) dan Adrien-Marie Legendre ( 1752-1833).

Untuk apa aljabar?

Aljabar sangat berguna dalam bidang matematika, tetapi juga memiliki aplikasi yang bagus dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini memungkinkan untuk melaksanakan anggaran, faktur, perhitungan biaya, manfaat dan keuntungan.

Selain itu, operasi penting lainnya dalam akuntansi, administrasi dan bahkan rekayasa, didasarkan pada perhitungan aljabar yang menangani satu atau lebih variabel, mengekspresikannya dalam hubungan logis dan pola yang dapat dideteksi.

Penggunaan aljabar memungkinkan individu untuk menangani konsep yang kompleks dan abstrak dengan lebih baik, mengekspresikannya dengan cara yang lebih sederhana dan lebih teratur menggunakan notasi aljabar.

Cabang-cabang aljabar

Cabang utama aljabar adalah dua:

  • aljabar dasar. Seperti namanya, ia memahami ajaran paling dasar dari masalah ini, memperkenalkan dalam operasi aritmatika serangkaian huruf (simbol) yang mewakili jumlah atau hubungan yang tidak diketahui. Ini, pada dasarnya, penanganan persamaan dan variabel, tidak diketahui, koefisien, indeks atau akar.
  • aljabar abstrak. Juga disebut aljabar modern, ini mewakili tingkat kompleksitas yang lebih tinggi dibandingkan dengan dasar, karena didedikasikan untuk mempelajari struktur aljabar atau sistem aljabar, yang merupakan kumpulan operasi yang dapat dikaitkan dengan elemen-elemen dari kelompok pola yang dapat dikenali.

Bahasa aljabar

Aljabar membutuhkan, di atas segalanya, caranya sendiri untuk menamai kalimatnya, berbeda dari bahasa aritmatika (hanya terdiri dari angka dan simbol), menarik hubungan, variabel, dan operasi tradisional dan kompleks.

Ini adalah bahasa yang lebih sintetis daripada aritmatika, yang memungkinkan mengekspresikan hubungan umum melalui kalimat pendek. Ini juga memungkinkan kita untuk memasukkan dalam pola formal istilah-istilah yang masih belum kita ketahui (variabel) tetapi yang hubungannya dengan yang lain diketahui.

Jadi muncul persamaan, misalnya, yang bentuk resolusinya melibatkan penataan ulang istilah aljabar untuk “menghapus” yang tidak diketahui.

Ekspresi aljabar

Ekspresi aljabar adalah cara untuk menulis bahasa aljabar. Di dalamnya kita akan mengenali angka dan huruf (variabel), tetapi juga jenis tanda lain, dan disposisi, seperti koefisien (angka sebelum variabel), derajat (superskrip) dan tanda aritmatika biasa. Secara garis besar, ekspresi aljabar dapat diklasifikasikan menjadi dua:

  • Mononomial. Ekspresi aljabar tunggal, yang memiliki semua informasi yang diperlukan untuk menyelesaikannya. Misalnya: 6X2 + 32y4.
  • Polinomial. String ekspresi aljabar, yaitu string monomial, yang memiliki makna global dan harus diselesaikan bersama. Misalnya: 3n5y3+23n5y8z3 – π2 3n – 22 + 26n4.

Related Posts